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apt-get install mysql-server mysql-client libmysqlclient15-dev

Como nosotros queremos que MySQL escuche a todas las peticiones de internet y no únicamente las de localhost, tenemos que editar el fichero /etc/mysql/my.cnf y comentar la linea “bind-address = 127.0.0.1”:

nano /etc/mysql/my.cnf

El fichero resultante debe quedar así:

[...]
#bind-address           = 127.0.0.1
[...]

Ahora reiniciamos MySQL para que los cambios surjan efecto:

/etc/init.d/mysql restart

Ahora chequeamos que el servicio se encuentre en escucha. Para ello ejecutamos:

netstat -tap

Y debemos ver una linea como esta:

tcp       0      0 *:mysql                 *:*                     LISTEN      3281/mysqld

Con la finalidad de proteger mysql y que nadie pueda acceder sin ser autentificado , debemos asignar una contraseña al usuario root:

mysqladmin -u root password tu_contraseña
mysqladmin -h server1.mi_dominio.com -u root password tu_contraseña

Nota: tu_contraseña debe ser substituido por tu contraseña y server1.mi_dominio.com por el tuyo.